幾何原本對近代數學的微積分 數論的創立也有着深刻的影響
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中學的幾何,你覺得有趣嗎?80%的小伴們會把頭搖得跟拔浪鼓似的。
幾何很重要,簡直是太重要了。雖然我們生活當中幾乎用不到幾何知識,但是,民族的發展,國家的強大,人類的進步,一分鐘都離不開幾何!
早在遙遠的古希臘,那時的數學家已被幾何無限的魅力所傾倒,一本影響至今的數學鉅著《幾何原本》,劃破遠古人類的長夜,橫空出世。
《幾何原本》的內容與我們在中學階己學習的大部分幾何知識基本等同。
但是,真正寶貴的是薀含於其中的“數學思想”。
“幾何原本”由古希臘數學家歐幾里德編著,大約成書於公元前300年,距今已有2000多年的歷史。
《幾何原本》全面而系統地將遠古人類創造的零散數學成果進行整理,以五大公設爲基礎、由簡單到複雜,用嚴謹的邏思維進行層層推理、嚴格證明,先後論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數、立體幾何……,應用豐富的數學思想:分析法、綜合法和歸謬法進行層層推演,其驚豔的邏輯美倫美奐,令人陶醉。
這是古代文明史上的一大壯舉,遠古人類第一次用“公理系統”構建起了古代的數學大廈,對近代和現代數學,產生了深遠的影響。
哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等這些偉大的學者,都曾潛心地學習過《幾何原本》。特別是科學巨匠牛頓,每當他在數學的研究上感到困惑的時候,都會回頭認真的去重溫《幾何原本》,從中吸取營養,使自己不斷突破瓶頸,最取得了巨大的成就。
牛頓在它的深刻影響下,用類似的“數學思想”,寫下了另外一部近代數學的奠基之作《數學原理》。
1607年,我國明朝的數學家徐光啓充分地認識到了《幾何原本》與《九章算術》的數學思維方式完全不同,他清楚的認識到,將來的中國,必須每個人都學習《幾何原本》,中國纔不會落後於世界。他排除一切困難,與一位意大利人將《幾何原本》合譯成中文,第一次把“歐氏幾何”嚴密的邏輯體系和推理方法引入中國,可惜的是,由於各種原因,他們並沒有譯完。
直到200年後的1857年,中國科學家李善蘭與一位英國人最終將《幾何原本》翻譯完畢,爲當時己陷入苦難的中國填補了近代數學上的空白。
《幾何原本》的“數學思想”對近代數學的微積分、數論的創立也有着深刻的影響。
它的第五公設,直接導致了另外一門令人着迷的幾何分支“非歐幾何”誕生。爲愛因斯坦“相對論”提供了合理的空間解釋,爲現代“量子力學”、“超弦理論”的發展提供了智慧的源泉。
如果沒有《幾何原本》,人類古代的數學知識不過是一堆支離破散沙,近代數學也難以形成完整的體系,人類會在黑暗中摸索更長的時間,輝煌的現代文明,會推遲數千年。
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