康托尔集测度是0还是1?测度是什么意思?
本文已影响2.69W人
本文已影响2.69W人
在集合论中,康托尔集是一个非常重要的概念。它是由所有非空可数集合的最小集合所组成的,因此也被称为“可数集合的超集”。康托尔集的测度一直是一个备受争议的问题。那么,康托尔集的测度到底是0还是1呢?
首先,我们需要明确一个概念:测度。在数学中,测度是一个函数,用于测量集合的大小或长度。对于一个给定的集合,我们可以通过选择不同的测度来得到不同的结果。比如,我们可以选择欧几里得测度来计算平面上的面积,也可以选择可数测度来计算康托尔集中元素的数量。
康托尔集的测度问题最早由德国数学家弗里德里希·威廉·康托尔提出。他认为康托尔集的测度不能是0或1,而是介于0和1之间的某个数。具体来说,他提出了一种新的测度理论,称为“连续统假设”,即所有实数都是可数的。这个假设与传统的实数定义不同,因为传统的实数定义是基于无穷多个有理数的。
然而,康托尔的理论遭到了其他数学家的批评。他们认为康托尔的理论无法与实际相符,因为在某些情况下,实数是不可数的。为了解决这个问题,康托尔引入了一些新的数学概念,如超限归纳法和康托尔-伯恩斯坦定理等。这些概念使得康托尔集的测度问题得到了更加深入的研究和探讨。
总之,康托尔集的测度问题一直是一个备受争议的问题。虽然康托尔本人认为它的测度介于0和1之间,但其他数学家则持不同意见。我们需要继续深入研究和探讨,以更好地理解这个概念和它的应用。
胎盘成熟度0级是什么意思呢
揭晓印度阿三名号的由来 印度阿三是什么意思?
ckn测纯洁度是什么意思?
《影》的大结局是什么意思?大结局解析 网友对开放式大结局做不少猜测
百度无人驾驶汽车首次在北京五环进行测试
唐朝杰出天文学家僧一行,他是怎么测量出子午线长度的?
清朝的议罪银制度是什么意思?
揭古人没温度计:南北朝时已可以测量腋温!
木卫四里有什么?经过探测器测得是等量的岩石和水
灰度测试是什么意思
精密度是指什么意思 测量精密度是指
清朝备指额驸制度是什么意思 该制度是什么时候出现的
成语“前度刘郎”是什么意思?“前度刘郎”有什么典故?
康熙创立的密折制度多有意思?
清代的赐府另居制度是什么意思?
为什么说高洋是测字皇帝?详解高洋测字事迹
宵禁是什么意思?在唐朝是一种什么样的制度?
2000多年前,这样东西不但能称重,还能看空气湿度,预测天气
乾隆时期的议罪银制度是什么意思?
《推背图》到底有多神秘莫测?它是怎么预测未来的?
著名数学家康托尔为什么会得精神病?康托尔发疯的原因是什么
古代的“回避制度”是指什么意思?
礼乐制度的含义和作用 礼乐制度是什么意思
梅开二度是什么意思?梅开二度的由来典故
康熙皇帝时期清朝鼎盛,为什么他还要检测吃素呢?
贝尔托布莱希特有哪些名言?是什么意思?
成语“置之度外”是什么意思?“置之度外”含义详解
明修栈道,暗度陈仓是什么意思?讲的是什么故事
宋朝神人何其多 占卦测字善测吉凶还会驻颜术
体测是什么意思
解密:汉代的察举制度存在着哪些测试科目?
暗度陈仓是什么意思?出自于哪里?
按照宋朝酒的度数,可以估测出武松的酒量是多少吗?
历史上胤禩的嫡福晋郭络罗氏是什么来历?结局如何
为什么说桃园结义是葬送刘皇叔大好江山的开始
盘点宫廷中无故发生的杀人惨剧:人彘 髌骨琵琶
《新世界》金海最后怎么样了 金海复活了吗
德国称若土耳其恢复死刑 欧盟将终结其入欧谈判
阿蒂尔·兰波历史 阿蒂尔·兰波历史百科
荷兰物理学家惠更斯简介:为何他的重要性介于伽利略与牛
唐玄宗李隆基简介:李隆基又是怎么诛杀韦后集团的?
中国历史上熟睡中被杀死的六皇帝:皇帝奇葩死法
大清海军扬威世界五个瞬间:大清水兵怒砸日本长崎
揭秘:宋太祖赵匡胤杯酒释兵权后玩得更绝的一手
中国不能触碰的死亡地带:活人进去必死
蔡伦是哪个时期的人?蔡伦是如何造出纸的
《宴散》创作背景是什么?该如何赏析呢?
野史解密:岳飞勇武无双却为何考取不了武状元?