子承父業之祖沖之兒子祖𣈶發現定理
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圓周率如今已被廣泛地應用於人們的日常生活中,圓周率指圓的周長與直徑之比,用符號表示記作π。
公元480年,在我國南北朝時期有一位科學家對圓周率作出了科學的算法——利用割圓術算出了精確到第七位小數的π值,打破了當時圓周率計算的世界紀錄。這位科學家名叫祖沖之,他的主要成就在數學、天文曆法和機械製造三個領域,在數學上最卓越的成就爲圓周率的計算。
經過不斷地實踐,古人逐漸認識到圓的周長是“圓徑一而週三有餘”,但是具體餘多少並未統一。在祖沖之之前,我國古代數學家劉徽提出了計算圓周率的科學方法——“割圓術”,用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長,劉徽計算圓周率到小數點後4位數。祖沖之在此基礎上,將圓周率推算至小數點後7位數,即3.1415926與3.1415927之間,創造了當時世界上最高水平。
除此以外,祖沖之曾於宋大明六年(462年)編《大明曆》,他批判地繼承了前人的成就,結合自己的天文觀測實踐,在《大明曆》中對曆法提出了許多革新和創見,這使《大明曆》成爲當時最優秀的歷法。《大明曆》最重要的創新是把東晉虞喜發現的天文歲差現象,引進歷算之中,將恆星年與迴歸年區別開來。祖沖之把歲差引進《大明曆》,使冬至太陽所在的位置逐年變動,使曆法有了更科學的基礎。這是我國曆法史上一次重大改革,他改進閏法,把天文學家何承天提出的舊曆中每19年7閏改爲每391年144閏,使之更符合天象的實際。《大明曆》規定一回歸年爲365.2428日,與今天的推算值僅相差46秒。他還定出精密的交點月爲27.21223日,同現代觀測值相比,只差11秒。
祖𣈶是祖沖之的兒子,是一位博學多才的數學家,他繼承家學,在數學上的主要成就是推算出球體的體積公式。祖𣈶原理也稱祖𣈶定理,這是一個涉及幾何求積的著名命題,唐代李淳風注《九章》時提到祖𣈶的開立圓術,祖𣈶在求球體積時,使用的一個原理:“冪勢既同,則積不容異”。“冪”是截面積,“勢”是立體的高。意思是兩個同高的立體,如在等高處的截面積恆相等,則體積相等。
中國人對π的認識過程,反映了子承父業的中國傳統,另外,它也如實地記載了中國數學的發展過程。
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